Multiplicação De Frações: Resolvendo (-3/4) X (-2/7)

Olá, pessoal! Hoje, vamos mergulhar no mundo fascinante da matemática, especificamente no cálculo da multiplicação de frações. A questão que nos guia é: Qual é o resultado da multiplicação -3/4 × -2/7 e como podemos simplificar essa fração resultante? Vamos explorar cada passo para entender a solução e, de quebra, escolher a alternativa correta entre as opções: a) 3/14, b) 6/28, c) 1/2, d) 9/28. Preparem-se para desvendar os segredos das frações e aprimorar suas habilidades matemáticas! A multiplicação de frações é uma habilidade fundamental, e dominá-la abre portas para resolver problemas mais complexos. Ao longo deste artigo, vamos simplificar o processo, tornando-o acessível a todos.

Entendendo a Multiplicação de Frações: Uma Visão Geral

Antes de começarmos a calcular, vamos relembrar o básico sobre a multiplicação de frações. A regra é simples: multiplicamos os numeradores (os números de cima) entre si e os denominadores (os números de baixo) entre si. Se tivermos duas frações, a/b e c/d, a multiplicação será (a × c) / (b × d). Parece fácil, certo? E é! O segredo está em aplicar essa regra com cuidado, prestando atenção aos sinais e, claro, simplificando o resultado final. A simplificação de frações é crucial, pois nos ajuda a expressar o resultado da forma mais simples possível, tornando-o mais fácil de entender e comparar com outras frações. Dominar a simplificação é como ter uma ferramenta mágica que transforma frações complicadas em algo mais elegante e direto. Este processo não apenas facilita os cálculos, mas também aprimora a sua compreensão da relação entre os números.

No nosso exemplo, temos -3/4 × -2/7. Vamos aplicar a regra da multiplicação: multiplicamos os numeradores (-3 e -2) e os denominadores (4 e 7). Mas, antes de prosseguir, vamos falar sobre os sinais. Quando multiplicamos dois números negativos, o resultado é positivo. Isso é fundamental! Portanto, no nosso caso, o resultado será positivo. Agora, vamos aos cálculos.

Calculando o Produto: Passo a Passo

Vamos agora resolver a multiplicação de frações (-3/4) × (-2/7) passo a passo para que não reste nenhuma dúvida. Começamos multiplicando os numeradores: -3 × -2 = 6. Lembre-se, menos vezes menos dá mais, resultando em um número positivo. Em seguida, multiplicamos os denominadores: 4 × 7 = 28. Com isso, obtemos a fração 6/28. Já temos o resultado da multiplicação, mas ainda não terminamos. Precisamos simplificar essa fração para deixá-la na sua forma mais simples. A simplificação de frações é importante para que possamos comparar o resultado com as alternativas e garantir que encontramos a resposta correta.

Observe que tanto o numerador (6) quanto o denominador (28) são números pares, o que significa que ambos são divisíveis por 2. Para simplificar, dividimos o numerador e o denominador por 2: 6 ÷ 2 = 3 e 28 ÷ 2 = 14. Assim, a fração simplificada é 3/14. Portanto, o resultado da multiplicação de -3/4 × -2/7 é 3/14. Agora, podemos comparar esse resultado com as alternativas fornecidas. A alternativa correta é a) 3/14. Parabéns se você chegou a essa resposta! Caso contrário, não se preocupe, a prática leva à perfeição. Continue estudando e praticando, e você dominará a multiplicação de frações e a simplificação de frações em pouco tempo.

Simplificando a Fração Resultante: O Toque Final

A simplificação de frações é uma etapa crucial após a multiplicação. Ela garante que a resposta final esteja na sua forma mais simples e fácil de entender. No nosso exemplo, a fração resultante da multiplicação foi 6/28. Para simplificá-la, procuramos o maior divisor comum (MDC) entre o numerador e o denominador. Neste caso, o MDC de 6 e 28 é 2. Dividimos ambos os números por 2: 6 ÷ 2 = 3 e 28 ÷ 2 = 14. Assim, obtemos a fração simplificada 3/14. A simplificação de frações envolve dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número, garantindo que a fração mantenha o mesmo valor, mas seja expressa com números menores. Este processo não apenas torna a fração mais simples, mas também facilita a sua comparação com outras frações e a resolução de problemas mais complexos. Ao dominar a simplificação de frações, você estará um passo à frente na sua jornada matemática.

Escolhendo a Alternativa Correta: A Resposta Final

Depois de calcular a multiplicação e simplificar a fração resultante, chegamos à resposta final: 3/14. Agora, vamos verificar qual das alternativas corresponde a este resultado. As opções fornecidas são: a) 3/14, b) 6/28, c) 1/2, d) 9/28. Comparando o nosso resultado com as alternativas, vemos que a alternativa a) 3/14 é a correta. Parabéns! Você resolveu o problema! Se você escolheu a resposta correta, demonstrou um bom entendimento da multiplicação de frações e da simplificação de frações. A prática constante e a atenção aos detalhes são as chaves para o sucesso na matemática. Se você errou, não se preocupe. Revise os passos, preste atenção aos sinais e continue praticando. Com o tempo, você se sentirá mais confiante e dominará esses conceitos. Lembre-se de que a matemática é uma jornada, e cada problema resolvido é uma conquista.

Dicas Extras para a Multiplicação e Simplificação de Frações

Para aprimorar suas habilidades em multiplicação de frações e simplificação de frações, aqui estão algumas dicas extras que podem ser úteis. Primeiro, sempre preste atenção aos sinais dos números. Multiplicar dois números negativos resulta em um número positivo, o que é um erro comum. Segundo, memorize as tabuadas. Conhecer as tabuadas facilita muito o cálculo da multiplicação e a identificação dos divisores comuns para simplificar as frações. Terceiro, pratique regularmente. Resolva diversos exercícios de multiplicação de frações e simplificação de frações para fixar o conhecimento e ganhar confiança. Quanto mais você praticar, mais fácil será para você resolver problemas de forma rápida e precisa. A prática constante é a chave para o sucesso em matemática. Quarto, utilize ferramentas online. Existem calculadoras de frações e vídeos explicativos que podem ajudar a entender melhor os conceitos e a verificar suas respostas. Explore esses recursos para tornar o aprendizado mais dinâmico e eficaz. Por fim, não tenha medo de pedir ajuda. Se você tiver dificuldades, peça ajuda a um professor, colega ou tutor. A matemática pode ser desafiadora, mas com o apoio certo, você pode superar qualquer obstáculo.

Conclusão: Dominando a Multiplicação de Frações

Parabéns! Você chegou ao final deste artigo sobre a multiplicação de frações e a simplificação de frações. Recapitulando, aprendemos a multiplicar frações, simplificar o resultado e escolher a alternativa correta. Vimos que a multiplicação de frações envolve multiplicar os numeradores e os denominadores, prestando atenção aos sinais. A simplificação de frações é essencial para expressar o resultado na sua forma mais simples, tornando-o mais fácil de entender e comparar. Esperamos que este artigo tenha sido útil e que você se sinta mais confiante para resolver problemas de frações. Lembre-se de que a matemática é uma habilidade que se aprimora com a prática. Continue estudando, resolvendo exercícios e explorando novos conceitos. Com dedicação e persistência, você dominará a multiplicação de frações e outras áreas da matemática. Se tiver alguma dúvida ou sugestão, deixe um comentário abaixo. Até a próxima!